পিথাগোরাসের উপপাদ্য

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য $5\degree$ হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির মান কত?

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ $x$ একক এবং অপর বাহুদ্বয়ের একটি $y$ একক হলে ৩য় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত একক?

নিচের কোন পরিমাপগুলোর জন্য একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?

$ABC$ একটি সমবাহু ত্রিভুজ। $AD$, $BC$-এর উপর লম্ব। প্রমাণ করো যে, $AB^2 + BC^2 + CA^2 = 4AD^2$।

$ABCD$ চতুর্ভুজের কর্ণ দুইটি পরস্পরকে লম্বভাবে ছেদ করে। প্রমাণ করো যে, $AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2$।

$ABC$ ত্রিভুজের $\ang A$ সমকোণ এবং $CD$ একটি মধ্যমা। প্রমাণ করো যে, $BC^2 = CD^2 + 3AD^2$।

$ABC$ ত্রিভুজের $\ang A$ সমকোণ, $BP$ ও $CQ$ দুইটি মধ্যমা। প্রমাণ করো যে, $5BC^2 = 4(BP^2 + CQ^2)$।

চিত্রে $OB = 4$ সে.মি. হলে $BD$ এবং $AC$ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

প্রমাণ করো যে, কোনো বর্গক্ষেত্র এর কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের অর্ধেক।

$ABC$ ত্রিভুজের $\ang A =$ এক সমকোণ। $D$, $AC$ এর উপরস্থ একটি বিন্দু। প্রমাণ করো যে, $BC^2 + AD^2 = BD^2 + AC^2$।

$ABC$ ত্রিভুজের $\ang A =$ এক সমকোণ, $D$ ও $E$ যথাক্রমে $AB$ ও $AC$ এর মধ্যবিন্দু হলে, প্রমাণ করো যে, $DE^2 = CE^2 + BD^2$।

$\tri ABC$ এ $BC$ এর উপর লম্ব $AD$ এবং $AB > AC$। প্রমাণ করো যে, $AB^2 - AC^2 = BD^2 - CD^2$।

$\tri ABC$ এ $BC$ এর উপর $AD$ লম্ব এবং $AD$ এর উপর $P$ যেকোনো বিন্দু ও $AB > AC$। প্রমাণ করো যে, $PB^2 - PC^2 = AB^2 - AC^2$।

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত $1 : 1 : \sqrt{2}$ হলে এর বৃহত্তম কোণটির মান কত?

$\tri ABC$ এ $\ang A = 1$ সমকোণ হলে এর

$\tri ABC$-এ $AB = 15$ সে.মি., $BC = 12$ সে.মি. এবং $AC = 9$ সে.মি. হলে, $\ang BAC$ নির্ণয় করো।

$\tri ABC$-এ $\ang C = 90\degree$, $AB = 5$ সে.মি., $AC = 4$ সে.মি. হলে, $BC$-এর মান নির্ণয় করো।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব $6$ সে.মি. ও অতিভুজ $10$ সে.মি. হলে, এর ভূমির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

$\tri PQR$-এ $\ang Q = 90\degree$ হলে অতিভুজ কোনটি?

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুইটি $3$ সে.মি. ও $4$ সে.মি.। অতিভুজ কত সে.মি.?

সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণের বিপরীত বাহুকে কী বলে?

$\tri ABC$-এ $\ang A = 90\degree$। নিচের তথ্যগুলো লক্ষ করো:

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ কখনো অন্য কোনো বাহুর চেয়ে ছোট হতে পারে না।

$\sqrt{9 + 16} = 3 + 4$

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ $17$ সে.মি. এবং একটি বাহু $8$ সে.মি.। অপর বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি $20$ সে.মি. ও উন্নতি $21$ সে.মি.। অতিভুজ কত সে.মি.?

একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু $5$ সে.মি.। এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.? (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত)

রাফি লিখল, "ভূমি $6$ ও উন্নতি $8$ হলে অতিভুজ $6 + 8 = 14$।" অতিভুজের সঠিক মান কত?

প্রথম প্রমাণে (ট্রাপিজিয়াম $ABDE$) $\tri ABC \cong \tri CDE$ হয় কোন উপপাদ্য অনুসারে?

প্রথম প্রমাণের চিত্রে $\ang B = \ang D = 90\degree$, $BC = DE = a$, $AB = CD = c$ এবং $AC = CE = b$। নিচের তথ্যগুলো লক্ষ করো:

বীজগণিতের প্রমাণে $a + b$ বাহুর বর্গক্ষেত্রের ভেতরের চারটি ত্রিভুজের মোট ক্ষেত্রফল কত?

কোনো চতুর্ভুজের চারটি বাহু সমান হলেই সেটি বর্গক্ষেত্র।

$\tri ABC$-এ $\ang C = 90\degree$ এবং $CH \perp AB$। $AB = 25$ সে.মি. ও $AH = 16$ সে.মি. হলে $AC$ কত সে.মি.?

আগের প্রশ্নের ত্রিভুজেই ($AB = 25$, $AH = 16$) লম্ব $CH$-এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

$(a-b)^2$ দিয়ে প্রমাণের চিত্রে (অতিভুজ $c$ বাহুর বর্গের ভেতরে চারটি ত্রিভুজ) $a = 12$ ও $b = 5$ হলে মাঝের ছোট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

নিচের কোন দৈর্ঘ্যগুলো দিয়ে সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা যায়?

নিচের কোনগুলো পিথাগোরীয় ত্রয়ী? (সবগুলো বেছে নাও)

$9$, $40$ ও $41$ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজ সমকোণী।

$6$, $8$ ও $11$ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজটি কোন ধরনের?

সমান দূরে দূরে বারোটি গিঁট দেওয়া (বারোটি সমান ভাগের) একটি দড়ি দিয়ে সমকোণ বানাতে হলে তিন বাহুতে কত ভাগ করে রাখতে হবে?

একজন রাজমিস্ত্রি ভিতের কোণ থেকে এক দেয়াল বরাবর $6$ ফুট ও অন্য দেয়াল বরাবর $8$ ফুট দূরে দুটি দাগ দিলেন। দাগ দুটির দূরত্ব কত ফুট হলে কোণটি সমকোণ?

$a^2 + b^2 = c^2$ মেনে চলা তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে একসঙ্গে কী বলে?

$25$ মিটার লম্বা একটি মই দেয়ালে হেলান দিয়ে রাখায় মইয়ের মাথা মাটি থেকে $24$ মিটার উঁচুতে পৌঁছায়। মইয়ের গোড়া দেয়াল থেকে কত মিটার দূরে?

$60$ মিটার চওড়া একটি খাল সোজাসুজি পার হতে গিয়ে একটি নৌকা স্রোতে $11$ মিটার ভাটিতে সরে অপর পাড়ে পৌঁছাল। নৌকাটি মোট কত মিটার পথ গেল?

টেলিভিশনের মাপ বলতে পর্দার কর্ণের দৈর্ঘ্য বোঝায়। একটি পর্দার দৈর্ঘ্য $48$ ইঞ্চি ও প্রস্থ $36$ ইঞ্চি হলে এটি কত ইঞ্চির টেলিভিশন?